¿Cómo demostrar el teorema de la tangente?

Teorema de la tangente En cualquier triángulo se cumple que el cociente entre la suma de dos lados (a, b o c) de un triángulo y su resta es igual al cociente entre la tangente de la media de los dos ángulos opuestos a dichos lados y la tangente de la mitad de la diferencia de éstos.

¿Cuándo dos círculos son tangentes?

Dos círculos son mutua y externamente tangentes si la distancia entre sus centros es igual a la suma de sus radios. ​ Dos círculos son mutua e internamente tangentes si la distancia entre sus centros es igual a la diferencia de sus radios.

¿Cuándo uso la tangente?

Uso de la función tangente: si en un triángulo rectángulo conocemos un cateto y el ángulo adyacente a él podemos calcular el otro cateto. Uso de la función cotangente: por lo tanto en todo triángulo rectángulo si conocemos un cateto y su ángulo opuesto podemos calcular el valor del otro mediante ésta.

¿Qué es el teorema de la tangente?

En trigonometría, el teorema de la tangente es una fórmula que relaciona las longitudes de los tres lados de un triángulo y las tangentes de sus ángulos . En la Figura 1, a, b, y c son las longitudes de los tres lados del triángulo, y α, β, y γ son los ángulos opuestos a estos tres lados respectivamente.

¿Qué es una recta tangente?

Cuando una recta toca a una circunferencia en un punto, la recta se llama tangente. Las rectas tangentes a la circunferencia tienen especial interés en la geometría. El radio de una circunferencia trazado al punto de tangencia es perpendicular a la tangente.

¿Cuál es la Ley de las tangentes?

De la ley de las tangentes tenemos: De acuerdo a la ley del seno tenemos que: Utilizando la primera y segunda relación: Ahora, usando la identidad trigonométrica, la fórmula de transformaciones de sumas a productos para el seno específicamente :

¿Cuál es el ángulo inscrito a lo largo del diámetro de un círculo?

Un ángulo inscrito a lo largo del diámetro de un círculo es siempre un ángulo recto: (Los puntos extremos son los extremos del diámetro de un círculo. El vértice puede estar en cualquier parte de la circunferencia).