¿Qué es un círculo circunscrito?

En geometría , el círculo circunscrito o circuncírculo de un polígono es un círculo que pasa por todos los vértices del polígono. El centro de este círculo se llama circuncentro y su radio se llama circunradio . No todos los polígonos tienen un círculo circunscrito.

¿Cómo se construye el circuncírculo de un triángulo?

Construcción del circuncírculo del triángulo ABC () y del circuncentro Q El circuncentro de un triángulo se puede construir dibujando dos de las tres bisectrices perpendiculares. Para tres puntos no colineales, estas dos líneas no pueden ser paralelas y el circuncentro es el punto donde se cruzan.

¿Dónde se encuentra el circuncentro de un triángulo?

Para un triángulo agudo (todos los ángulos más pequeños que un ángulo recto), el circuncentro siempre se encuentra dentro del triángulo. Para un triángulo rectángulo, el circuncentro siempre se encuentra en el punto medio de la hipotenusa . Ésta es una forma del teorema de Tales .

¿Cómo se calcula el circunradio de un triángulo?

Debido a la traslación del vértice A al origen, el circunradio r se puede calcular como donde α , β , γ son los ángulos del triángulo.

¿Cómo se llaman los círculos inscritos?

Los círculos inscritos también se llaman círculos internos. En un triángulo, por ejemplo, el círculo inscrito toca los tres lados. El centro del círculo inscrito se llama el incentro, el diámetro el indiámetro y el radio el inradio. El primer paso en la búsqueda de un círculo inscrito es bisecar uno de los ángulos, luego dividir en dos el otro.

¿Cuál es la diferencia entre la circunferencia inscrita y circunferencia circunscrita?

Como todos los puntos de la circunferencia circunscrita están en contacto o en el exterior de la línea poligonal, y todos los puntos de la circunferencia inscrita están en contacto o en el interior de la línea poligonal. Por tanto, el radio de la circunferencia circunscrita siempre será mayor que el de la circunferencia inscrita .

¿Cuál es el radio de la circunferencia inscrita?

El radio de la circunferencia inscrita es el apotema del polígono correspondiente. Para un mismo polígono regular, si dibujamos su circunferencia circunscrita y su circunferencia inscrita, ¿cuál tendrá un radio mayor?