Como saber si un grafo es completo o no?

¿Cómo saber si un grafo es completo o no?

Un grafo es completo si existen aristas uniendo todos los pares posibles de vértices. Es decir, todo par de vértices (a, b) debe tener una arista e que los une. El conjunto de los grafos completos es denominado usualmente , siendo el grafo completo de n vértices.

¿Qué diferencia existe entre un grafo no dirigido y uno dirigido?

Un grafo dirigido o digrafo es un tipo de grafo en el cual las aristas tienen un sentido definido,​ a diferencia del grafo no dirigido, en el cual las aristas son relaciones simétricas y no apuntan en ningún sentido.

¿Cómo saber si un grafo es plano o no?

Sin embargo, existe un algoritmo rápido para este problema: dado un grafo de n vértices y a el número de aristas, es posible determinar en tiempo O (n) (lineal) si el grafo es plano o no, utilizando los dos teoremas siguientes: En otras palabras, un grafo plano de n vértices, donde n es igual o mayor a 3, tiene a lo sumo 3n-6 aristas.

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¿Cuál es la diferencia entre un poliedro simple y un grafo plano?

No es una casualidad: cada poliedro simple se puede ver como un grafo plano y conexo usando los vértices del poliedro como vértices del grafo, y las aristas del poliedro como aristas del grafo. Las caras o regiones del grafo plano resultante corresponden a las caras del poliedro.

¿Cuáles son los diferentes tipos de grafos no planos?

Los grafos K5 y el K3,3 son los grafos no planos minimales, lo cual nos permitirán caracterizar el resto de los grafos no planos. Todo grafo plano puede ser dibujado sobre la esfera, y viceversa. Una generalización de los grafos planos son grafos dibujados e incrustados sobre superficies de género arbitrario.

¿Qué es un grafo plano triangular?

Supongamos el caso en el cual tenemos un grafo plano G triangular, es decir, un grafo con caras delimitadas por tres aristas, también llamados grafos planos maximales de v vértices, a aristas y c caras. Como cada cara/región tiene 3 aristas como frontera, y cada arista es borde de 2 caras, se tiene que 3c <= 2a .

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