¿Cuál es la diferencia entre una función vectorial y escalar?

Una función escalar es aquella que a cada punto del espacio le asocia un número (un escalar). Una función vectorial es aquella que a cada punto del espacio le asocia un vector. En la figura superior están representados dos campos escalares (el de la izquierda tiene simetría circular).

¿Qué es un gradiente vectorial?

En análisis matemático, particularmente en análisis vectorial, el gradiente o también conocido como vector gradiente, ​ denotado de un campo escalar, es un campo vectorial.

¿Cuáles son los gradientes de un campo escalar?

Todo campo que pueda escribirse como el gradiente de un campo escalar, se denomina potencial, conservativo o irrotacional. Así, una fuerza conservativa deriva de la energía potencial como: Los gradientes también aparecen en los procesos de difusión que verifican la ley de Fick o la ley de Fourier para la temperatura.

¿Qué es el gradiente de una función?

En el caso de las funciones escalares multivariables, o sea aquellas que tienen una entrada multidimensional pero una salida unidimensional, la respuesta es el gradiente. El gradiente de una función , que se denota como , es la colección de todas las derivadas parciales en forma de vector.

¿Qué es el potencial vector?

El potencial vector se define para ser consistente con la ley de Ampere, y se puede expresar en términos de la corriente i, o la densidad de corriente j (las fuentes del campo magnético). En varios textos esta definición toma la forma

¿Cuál es el potencial escalar de un campo magnético?

No hay potencial escalar general para el campo magnéticoB, pero se puede expresar como el rotacionalde una función vectorial A esta función se le da el nombre de «potencial vector», pero no está directamente relacionada con el trabajo de la forma en que lo está el potencial escalar.

¿Qué es una función vectorial?

Una función vectorial es aquella que a cada punto del espacio le asocia un vector. En la figura superior están representados dos campos escalares (el de la izquierda tiene simetría circular).