¿Cómo se representan los números irracionales en la recta de números reales?

Algunos números irracionales se pueden representar en la recta real mediante procedimientos geométricos utilizando regla y compás. Este es el caso de las raíces cuadradas no exactas. Para muchos números irracionales no se puede aplicar este método, la representación de estos números se hace por aproximación.

¿Qué son los números reales e irracionales?

Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica. En otras palabras, los números irracionales son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador.

¿Cuáles son los números irracionales?

Dentro de los números irracionales, podemos encontrar el número pi (expresado mediante π), que consiste en la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. También encontramos algunos otros, tales como: el número de Euler (e), el número áureo (φ), las raíces de números primos (por ejemplo √2, √3, √5, √7…), etc.

¿Cuál es la dificultad para diferenciar un número irracional de uno racional?

En general la dificultad para diferenciar un número irracional de uno racional, u entero, es principalmente porque éste no puede reducirse a ninguna proporción entre un número entero o un número natural. La unión del conjunto de números irracionales y el conjunto de números racionales forma el conjunto de números reales.

¿Cuáles son los números reales?

Ejemplos de números reales son: 5, 7, 19, -9, -65, -90. √6, √9, √10, el número pi (π), etc. Sin embargo, esta clasificación, como ya hemos dicho, se divide en: números naturales, números enteros, números racionales y números irracionales. ¿Qué caracteriza a cada uno de estos números?

¿Cuáles son los ejemplos de números racionales?

Algunos ejemplos de números racionales serían: -7, -5/2, 0, 3, 5=5, 2/3, 8/5… Se obtienen cuando la división tiene un número exacto de cifras decimales. Se obtienen cuando el número de cifras decimales es infinito, pero entre ellas se aprecia la existencia de un grupo de cifras que se repite indefinidamente.