¿Cuál es la discontinuidad de una función definida a trozos?

La continuidad de una función definida a trozos depende de la continuidad de las partes que la conforman y, además, los puntos donde cambia la definición son posibles puntos de discontinuidad.

¿Cómo saber si una función es discontinua?

Discontinuidad de funciones Si alguna de las tres condiciones continuidad de no se cumple, la función es discontinua en un punto. La función es discontinua porque en x = 2 no existe La función es discontinua porque en x = 2 no tiene límite, ya que no…

¿Cómo se define una discontinuidad?

Podemos ver la representación gráfica a continuación: Se tiene que tener en cuenta que se define una discontinuidad sobre puntos del dominio de una función. Si la función no estubiese definida en un punto, aunque tenga comportamiento parecido al de una discontinuidad, no tendría ninguna, ya no se podría aplicar la definición de discontinuidad.

¿Qué es una discontinuidad evitable?

Discontinuidad evitable. Una discontinuidad evitable en un punto x = a es aquella en que los límites laterales coinciden, pero el valor de la función en el punto no, es decir: lim x → a − f ( x) = lim x → a + = L f ( a) ≠ L Es razonable que llamen discontinuidad evitable a este tipo de discontinuidades ya que la función en el punto de

¿Cuál es el ejemplo de función por partes?

Ejemplo Un ejemplo típico e importante de función por partes es la llamada función de Dirichlet: Es decir, la imagen de los racionales es \\(1\\) y la de los irracionales es \\(0\\). 2. Continuidad

¿Cómo saber si una función es continua?

La función no es continua puesto que en el extremo x = 1 x = 1 hay un salto. Sin embargo, en el extremo x = − 1 x = − 1 la función es continua. La función es continua en R − { 1 } R − { 1 }. Observando la gráfica, ya sabemos que la función tiene tres definiciones. Los intervalos para las definiciones son: