¿Qué propiedades cumple la matriz inversa?

Cuando una matriz tiene inversa, su determinante es distinto de cero; análogamente, si el determinante de una matriz no es nulo, dicha matriz tiene inversa. 4. El determinante de la inversa de una matriz es igual al inverso del determinante de la matriz.

¿Qué pasa si se multiplica una matriz por su inversa?

Una matriz es inversa de otra cuando al multiplicar ambas (en cualquier orden) se obtiene la matriz identidad.

¿Cómo calcular la inversa de una matriz?

Si una matriz es invertible podemos calcular su inversa a partir del método por determinantes, el método de Gauss-Jordan y el método por adjuntos. Sea cual sea el método para calcular la matriz inversa, el resultado debe ser el mismo, ya que una matriz tan sólo tiene una inversa.

¿Cuáles son las propiedades de la matriz inversa?

Propiedades de la matriz inversa Es necesario conocer las propiedades de la matriz inversa para entender la mayoría de operaciones que se realizan con ellas: La inversa de un producto de matrices es igual al producto de la inversa de cada matriz: (A x B) -1 = A -1 x B -1 Si una matriz es invertible, también lo es su transpuesta.

¿Qué es la inversa de la matriz traspuesta?

Inversa del producto de matrices: Inversa de la matriz traspuesta: Ver demostración Inversa de la inversa: La demostración es directa. Inversa del producto: Como \\(A\\) y \\(B\\) tienen inversas, sólo tenemos que multiplicar por ellas y aplicar la propiedad asociativa del producto matricial:

¿Qué es una matriz inversa por la derecha o por la izquierda?

Nota:en el caso de las matrices rectangulares, existe el concepto de matriz inversa por la derecha o por la izquierda. Tened en cuenta que, para multiplicar por uno u otro lado, las dimensiones tienen que ser las apropiadas, así que algunas matrices rectangulares tienen inversas distintas por cada lado o solo tienen inversa por un lado. 2.