¿Qué es la dimensión fractal?

Dimensión fractal La dimensión fractal La medición de formas fractales (fronteras, poligonales, etc,) ha obligado a introducir conceptos nuevos que van más allá de los conceptos geométricos clásicos.

¿Qué son los conjuntos fractales?

Cuando alguien nos habla de conjuntos fractales, se pone a pensar en esos dibujos cuasi-artísticos llenos de autosemejanzas y formas que se asemejan a árboles, rayos, nubes… No andamos desencaminados, pues la principal característica de un fractal es precisamente ésa, la autosemejanza.

¿Cuáles son las características de un fractal?

No andamos desencaminados, pues la principal característica de un fractal es precisamente ésa, la autosemejanza. Sin embargo, hay conjuntos de este tipo extremadamente sencillos: tan sencillos que caben en un simple intervalo.

¿Cómo se mide el conjunto de Cantor?

Es decir, el conjunto de Cantor mide (Si quieres saber algo más de la longitud o medida de Lebesgue en puedes mirar la construcción de un conjunto que no se puede medir ). Por si no te convence, vamos a verlo de otra forma. Calculemos la longitud de los trozos que quitamos.

¿Cómo se obtienen los cálculos de dimensiones fractales?

Los cálculos de dimensiones fractales descritos arriba se obtienen a partir de fractales definidos formalmente. Sin embargo, ciertos fenómenos y objetos de la vida real pueden mostrar propiedades fractales, por lo que puede ser útil obtener la dimensión fractal de un conjunto de datos de una muestra.

¿Cómo definir la dimensión de las estructuras fractales?

Una es hacerla crecer a partir de un objeto y la otra es construir las divisiones subsecuentes de una estructura original como en el triángulo de Sierpinski (Fig. (2)). En este caso se sigue la segunda aproximación para definir la dimensión de las estructuras fractales. Fig. (1) Otra forma de definir la dimensión.

¿Cuál es el origen de la geometría fractal?

El origen de la geometría fractal o teoría geométrica de la medida está en el estudio de estos conjuntos irregulares y sus propiedades. La geometría fractal es por tanto una rama muy joven de la matemática y la denición de conjunto fractal no es clara ya que todas las deniciones dejan fuera conjuntos que se consideran fractales.

¿Qué es un fractal?

¿Qué es un fractal? Un fractal es un objeto geométrico caracterizado por presentar una estructura que se repite a diferentes escalas. En cierto modo, se trata de un patrón sin fin.