¿Qué es el teorema de Cauchy?

Entonces el teorema de Cauchy puede ser declarado como la integral de una función holomorfa en un conjunto abierto tomado alrededor de cualquier ciclo en el conjunto abierto es cero. Un ejemplo es proporcionado por la región en forma de anillo.

¿Qué es la fórmula de Cauchy?

La fórmula de Cauchy muestra que, en el análisis complejo, «la diferenciación es equivalente a la integración»: la diferenciación compleja, como la integración, se comporta bien bajo límites uniformes, un resultado que no se sostiene en el análisis real . . Sean sea diferenciable en el plano complejo.

¿Qué es el siguiente teorema?

El siguiente teorema, es una generalización del anterior en una región con n singularidades. Sea f una función holomorfa en una región limitada por curvas cerradas, disjuntas y simples C1, C2,…, Cn. Las cuales están encerradas por otra curva mayor C. Entonces.

¿Cómo calcular la integral compleja de una curva?

Haciendo el límite cuando n tiende a infinito obtenemos la integral de linea como ∫b af(z)dz, ∫Cf(z)dz Las dos fórmulas son análogas Separando parte real e imaginarias, la integral compleja sobre una curva C se define como ∫Cf(z)dz = ∫C(u + iv)(dx + idy) = ∫Cudx − vdy + i∫Cvdx − udy

¡1ra clase gratis! El teorema de Cauchy o teorema del valor medio generalizado dice que: Si y son funciones continuas en y derivables en , entonces existe un punto tal que: con .

¿Qué es la fórmula de Binet?

La fórmula de Binet dice que esto es igual a la suma de los cuadrados de los volúmenes que surgen si el paralelepípedo está proyectado ortogonalmente en los planos de coordenadas ). el paralelótopo es reducido a un vector singular y su volumen es longitud.

¿Cuál es la tesis del teorema?

La tesis del teorema es que, en tal caso, existe algún valor x en (a,b) para el cual mF G’ (x) = mG F’ (x). Las constantes m F y m G son las pendientes medias (tasas de variación media) de F y G en [a,b].

¿Qué es el teorema de l’Hôpital?

Este teorema es una consecuencia del teorema de Rolle, una generalización del teorema del valor medio y es clave para demostrar la Regla de l’Hôpital. Sea F una función continua en [a,b] y derivable en (a,b).