¿Cómo saber si una solución es única?

Si rang A = n la solución es única, es decir, existe una única matriz n × 1 que cumple que A · X = B. Si rang A < n la solución no es única; de hecho, en este caso, el sistema tiene infinitas soluciones. El sistema no tiene solución si el rango de la matriz A, y el de la matriz ampliada son diferentes, es decir, si rang A ≠ rang A *

¿Cuál es la solución de un sistema?

El sistema tiene solución cuando el rango de la matriz A y el de la matriz ampliada son iguales rang A = rang A *. Pueden darse los siguientes casos: Si rang A = n la solución es única, es decir, existe una única matriz n × 1 que cumple que A · X = B.

¿Cuál es la solución a la ecuación 8x 2?

Si miramos cuidadosamente la ecuación 8x – 2 = 8x – 2, veremos que, por cualquier x que sustituyas en ambos lados de la ecuación, el resultado será el mismo; así que la solución a esta ecuación es x es real. Cualquier número x servirá para esta ecuación.

¿Qué pasa si no se puede cumplir la condición de unicidad?

Si no se puede cumplir la condición de unicidad, entonces el teorema no puede usarse con el fin de predecir cuántas soluciones tiene el problema de Cuchy, pudiendo ser más de una.

¿Cuándo el sistema de ecuaciones produce una solución única?

Por lo tanto, el sistema de ecuaciones produce una solución única solo cuando el valor del Determinante no es igual a cero.

¿Cómo saber si el rendimiento del sistema tiene una solución única?

Entonces, el rendimiento del sistema una solución única solo cuando el rango de la matriz de coeficientes = rango de la matriz aumentada = número de incógnitas. La teoría te dice que Ax = b tiene una solución única si \\ det (A) \\ neq0 y, en caso contrario, no tiene solución o es infinita.

¿Cuál es la diferencia entre un sistema de ecuaciones inconsistente y una solución única?

Si D = 0 y al menos uno de Dx, Dy y Dz no es cero, entonces el sistema de ecuaciones es inconsistente (sin solución). Por lo tanto, el sistema de ecuaciones produce una solución única solo cuando el valor del Determinante no es igual a cero.

¿Quién inventó el determinante?

Hay evidencia de que esta regla fue usada anteriormente por el Matemático Inglés Colin Maclaurin (1,689 – 1,746). Para empezar definimos el determinante. Sean números reales. El arreglo de números: