Tabla de contenido
¿Cómo se obtiene una superficie de revolución?
Una superficie de revolución es aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje de rotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva.
¿Cómo se forma una paraboloide?
El paraboloide hiperbólico es una superficie engendrada por el desplazamiento de una parábola generatriz que se desliza paralelamente a sí misma a lo largo de otra parábola directriz de curvatura opuesta situada en su plano de simetría.
¿Cuál es la ecuación general de una superficie cónica?
La ecuación de toda sección cónica se puede escribir de forma \begin{align*}Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0\end{align*} , la cual es la ecuación general de segundo grado en términos de \begin{align*}x\end{align*} e \begin{align*}y\end{align*} .
¿Cuál es la ecuación de la paraboloide?
Esta ecuación proviene de la de la parábola: y = a·x 2 donde se ha remplazado y por z porque la parábola que genera la paraboloide es vertical («de pie»), y luego se remplaza x 2 por x 2 + y 2 para incluir la tercera dimensión (el eje de las ordenadas es horizontal como él de las abscisas y tiene el mismo papel).
¿Qué es un paraboloide elíptico?
Horno solar cuya superficie reflectora es un paraboloide de revolución. Un paraboloide será elíptico cuando los términos cuadráticos de su ecuación canónica sean del mismo signo: Si además es a = b, el paraboloide elíptico será un paraboloide de revolución, que es la superficie resultante de girar una parábola en torno a su eje de simetría.
¿Qué son las antenas parabolicas?
Este principio es utilizado por las llamadas «antenas parabólicas» que de hecho son paraboloides, ya que en el foco se encuentra el receptor de ondas.
¿Cuál es la diferencia entre una parábola y un círculo?
La intersección del paraboloide anterior por un plano vertical (es decir paralelo al eje de simetría) se obtiene logicamente una parábola, mientras que si se corta por un plano horizontal (ortogonal al eje mensionado) se obtiene un círculo (ver figura a la izquierda).
