¿Qué es una matriz triangular superior e inferior?

Matriz triangular (superior e inferior) – Definición y ejemplos. Una matriz triangular es una matriz cuadrada de orden n, es decir, de orden nxn. Existen dos posibilidades, la primera es que todos los elementos bajo la diagonal principal sean nulos (igual a cero), en este caso se tiene una matriz triangular superior.

¿Qué es una matriz triangular invertible?

La transpuesta de una matriz triangular superior es una matriz triangular inferior, y viceversa: la traspuesta de una matriz triangular inferior es una matriz triangular superior. Una matriz triangular es invertible si todos sus elementos de la diagonal principal son no nulos, es decir, si son diferente de cero.

¿Cuáles son los ejemplos de matrices triangulares inferiores?

Ejemplos de matrices triangulares inferiores: Ejemplo 6: Sea la matriz A: A es una matriz triangular inferior de orden 2 dado que todos los elementos sobre la diagonal principal son cero. Ejemplo 7: Sea la matriz A: A es una matriz triangular inferior de orden 3 puesto que todos los elementos sobre su diagonal principal son nulos (iguales a cero).

¿Qué es una matriz triangular?

Una matriz triangular es una matriz cuadrada en la que todos los elementos por encima o por debajo de diagonal principal son cero (0).

¿Cuáles son los ejemplos de matrices triangulares superiores?

Ejemplos de matrices triangulares superiores: Ejemplo 1: Sea la matriz A: A es una matriz triangular superior de orden 2 porque todos los elementos debajo de su diagonal principal son cero. Ejemplo 2: Sea la matriz A: A es una matriz triangular superior de orden 3.

¿Cuáles son los valores propios de una matriz triangular?

Los valores propios (o autovalores) de una matriz triangular son los elementos de la diagonal principal. Una matriz triangular superior o inferior siempre es capaz de diagonalizar en una base de vectores propios (o autovectores).